Удивительное и бесконечное число π
Математика начала зарождаться около пяти тысяч лет назад. Примерно в то же время было придумано число π, выражающее отношение длины окружности к диаметру. Давайте вместе сделаем экскурс в науку и вспомним, что оно обозначает, чему равняется и зачем используется в формулах.
Триллионы цифр после запятой.
Впервые о существовании константы, с помощью которой можно определить площадь круга, задумались за два тысячелетия до нашей эры жители Древнего Вавилона. Математики предполагали, что площадь такой фигуры высчитывается по формуле, где радиус окружности умножается на самого себя и на значение, равное примерно 3,125. Египтяне спустя 400 лет указали, что это постоянное число соответствует 3,16045.
Более точные расчёты провёл Архимед в третьем веке до нашей эры. Он начертил внутри и снаружи окружности правильные многоугольники. Их площади посчитал через свою теорему, где в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Основываясь на этом, он определил значение константы, которое находилось между 3,1428 и 3,1408.
Методом многоугольников пользовались ещё почти две тысячи лет после Архимеда. В середине 17 века австрийский астроном Кристоф Гринбергер вычислил 38 цифр константы, используя многоугольники с 1040 сторонами, что остается лучшим вычислением с использованием геометрического метода.
В 1706 году у значения появилось название – π. Его придумал британский математик Уильям Джонс по первой букве греческого слова περιμετρέο — «измеряю вокруг».
Первый вычислительные машины позволили проводить гигантские расчёты. Например, в 1949 году американский компьютер ENIAC определил 2037 цифр числа π. На выполнение операций потребовалось 70 часов.
В 2022 году был достигнут новый рекорд в вычислениях. Команда Google под руководством сотрудницы Александры Ивао рассчитала число π до 100 триллионов знаков после запятой. Для выполнения операций было задействовано 128 процессоров, 864 ГБ оперативной памяти и 554 ТБ объёма компьютеров. Расчёты заняли почти 158 дней.
Александра Ивао уже ставила рекорд в 2019 году, тогда виртуальные машины за 121 день рассчитали 31,4 триллионов знаков после запятой. Но спустя три года Ивао сама же и побила своё достижения.
Число π – неизменное и иррациональное число. Его расчёты можно проводить бесконечно, но в этом нет особой необходимости, разве что для тестирования алгоритмов и компьютеров.
Для чего используется π?
Число π обозначает соотношение длины окружности и его диаметра. Оно позволяет вычислить площадь круга или объем сферы и не только.
Эта константа фигурирует в расчётах разных наук. Она используется для определения орбиты спутников, движения звёзд и планет, траектории космических кораблей. Число π применяется в формулах квантовой физики и квантовой химии, теории вероятностей, электроники, электротехники, статистики, метеорологии, навигации, архитектуре и других сферах. А ещё в спорте: благодаря ему мячи идеально круглые.
Почему же мы решили рассказать об этом числе?
На минувшей неделе, а именно 14 марта, отмечался неофициальный, но крайне интересный праздник – День числа π. Его предложил проводить с 1988 года физик Ларри Шоу из США, который заметил, что в американской системе записи дата 14 марта (3/14) совпадает с первыми разрядами числа π = 3,14. Празднуется этот день не абы во сколько, а в 1:59:26 – эти цифры продолжают ряд знаков после запятой: 3,14 (день) 15926 (время).
Интересные факты о π.
Некоторые теоретики наделяют число π тайной и считают, что в нём заключена вселенская истина. Конспирологи даже создали Пи-клуб для обсуждения теорий и новых исследований об этом числе. Поговаривают, что на вступительном экзамене человек должен по памяти произнести как можно больше знаков.
Известный пианист Дэвид Макдональд создал мелодию π. Он перевел последовательность чисел в ноты ля-минора и сыграл их. Музыка звучит очень гармонично!
В честь π был даже создан язык пилиш. Это диалект английского языка, смысл которого в составлении предложений так, чтобы количество букв в идущих по порядку словах соответствовало каждому последующему элементу числа. То есть первое слово состоит из трёх букв, второе – из одной, третье – из четырех, четвертое – из одного, пятое – из пяти, шестое – из девяти и т.д.
14 марта, в Международный день числа π, родился Альберт Эйнштейн и умер Стивен Хокинг.
Согласно «Книге рекордов Гиннеса», мировой рекорд по запоминанию знаков в числе π принадлежит студенту из Индии Раджвиру Мина. В марте 2015 года он воспроизвёл по памяти 70 тысяч знаков. Однако есть и неофициальный рекорд, установленный японцем Акирой Харагучи, который смог запомнить 111 700 знаков.
В России тоже есть свой гений. В 2019 году СМИ писали, что десятиклассник из Екатеринбурга Денис Бабушкин по памяти вывел на доске 13 202 знака π после запятой. Он потратил шесть с половиной часов, делая перерывы. Предыдущий российский рекорд принадлежит учителю истории и ОБЖ из Химок Владимиру Кондрякову, который в 2016 году назвал 13 183 знака, потратив 4 часа 12 минут.